"어려운"문제

오늘은 "잊혀진 수학"범주에 속하는 것. 불행히도 교과 과정에서 거의 또는 전혀없는 매우 흥미로운 대수적 수 관계가 항상 존재하지만 수와 수학적 직관에 대한 이해를 확장합니다.  

누군가가 기술적 도구없이 다음 방정식을 풀도록 요청한다고 가정 해 보겠습니다.

할 수있어?

첫눈에 확인은 그렇게 쉽지 않습니다. 하지만이 숫자들 사이의 특별하고 흥미로운 관계를 알면 정말 간단합니다. 

방정식의 왼쪽 구성 요소는 다음과 같습니다. 100 + 121 + 144 = 365; 다시 말해:

 좋습니다. 간단한 대수를 사용하여 더 많은 수열을 찾을 수 있는지 알아 봅시다. 우리가 찾는 첫 번째 숫자는 "x":

또는 간단히 :

방정식은 XNUMX 차 방정식으로 작성할 수 있습니다.

해결책은 다음과 같습니다.

실제로 두 가지 솔루션이 있습니다.

이것은 우리가 원하는 행동의 두 가지 시퀀스를 가지고 있음을 의미합니다. 첫 번째는 이미 (10,11,12,13,14)에 의해 확인되었습니다. 새로운 것은 :

확인 해보자:

효과가있다! 대수적 방법의 힘과 아름다움에 대한 작은 간단한 예입니다.